Zamuner ha disputato con la nazionale canadese due Mondiali (1997 e 1998) e ai Giochi Olimpici invernali di Nagano 1998 ha perso con il Team Canada la piccola finale per il bronzo contro la Finlandia. Nell´NHL ha disputato complessivamente ben 832 incontri, realizzando 320 punti (143 gol e 177 assist), con 493 minuti di penalità. L´anno scorso ha militato nel Basilea in Svizzera e quest´anno ha disputato finora otto incontri con la maglia biancorossa, realizzando 10 punti (cinque reti e cinque assist)