In carriera Conacher ha giocato 203 partite in NHL totalizzando 31 gol e 47 assist con le maglie di Tampa Bay, Ottawa, Buffalo e NY Islanders. In National League il classe ’89 ha disputato un totale di 147 partite condite da 123 punti (60 gol e 63 assist), mentre nella corrente stagione Cory ha collezionato 36 presenze mettendo a referto 20 punti.