Ala destra o ala sinistra (left), Etem è stato draftato nel 2010 al primo turno e in 29esima posizione assoluta dagli Anaheim Ducks dopo che si era messo in particolare evidenza nella WHL con i Medicine Hat Tigers. Ha pure fatto parte a due riprese della Nazionale U20 a stelle e strisce, conquistando la medaglia di bronzo nei Mondiali di categoria del 2011.
Tra il 2012 e il 2017 Etem ha disputato 196 partite in NHL (28 gol, 26 assist, 54 punti), vestendo le maglie degli Anaheim Ducks, dei New York Rangers e dei Vancouver Canucks. In AHL ha invece disputato 144 partite condite da 58 reti e 44 assist (102 punti) con le squadre dei Syracuse Crunch, dei Norfolk Admirals, dei San Diego Gulls e dei Tucson Roadrunners dove ha militato sinora nella stagione in corso.
Se tutte le pratiche amministrative andranno a buon fine, Etem potrebbe essere schierato dallo staff tecnico bianconero in occasione della gara di campionato di venerdì prossimo a Losanna.